Mucha gente sabe que Johann Sebastian Bach fue uno de los mayores compositores de todos los tiempos; sin embargo, es poco conocido el hecho de que su prolífica familia tuvo un talento tan consistente que hubo varias docenas de Bach que fueron músicos eminentes del siglo XVI al XIX. De hecho, hay regiones de Alemania donde la palabra bach significa músico.

    Lo que la familia Bach fue para la música, lo fue la familia Bernoulli para las matemáticas y las ciencias. En tres generaciones, esa notable familia suiza produjo ocho matemáticos -tres de ellos extraordinarios- que, a su vez, tuvieron un enjambre de descendientes que se distinguieron en muchos campos.
 

Jacob Bernoulli (1654 - 1705) estudió teología por insistencia de su padre; pero la abandonó en cuanto pudo, en favor de su amor por las ciencias.      Se autoenseñó el nuevo cálculo de Newton y Leibniz y fue profesor de matemáticas en Basilea, desde 1687 hasta su muerte.      Escribió sobre las series infinitas, estudió muchas curvas especiales, inventó coordenadas polares y presentó los números de Bernoulli que aparecen en el desarrollo en serie de potencias de la función tan x.

El hermano más joven de Jacob, Johann Bernoulli (1667 - 1748) inició también en falso su carrera, estudiando medicina y doctorándose en Basilea en 1694, con una tesis sobre la contracción de los músculos.      Sin embargo, se quedó fascinado también por el cálculo, lo dominó con rapidez y lo aplicó a muchos problemas de geometría, ecuaciones diferenciales y mecánica.      En 1695 se le designó como profesor de matemáticas y física en Groningen, Holanda y, al morir Jacob, sucedió a su hermano como profesor en Basilea.

    A veces, las fricciones entre ellos estallaron en disputas públicas amargas y quisquillosas, como ocurrió en relación con el problema de la braquistocrona.

    En 1696, Johann propuso el problema como desafío para los matemáticos de Europa. Despertó un gran interés y fue resuelto por Newton y Leibniz, así como también por los dos hermanos Bernoulli. La solución de Johann fue la más elegante, mientras que la de Jacob, aunque bastante elaborada y tediosa, era más general. Esta situación hizo que se desencadenara una lucha que duró varios años y se desarrolló muchas veces en un lenguaje duro, más apropiado para peleas callejeras que para un debate científico.

    Johann perece haber sido el más pendenciero de los dos, puesto que, mucho más tarde, lleno de rabia envidiosa, expulsó a su propio hijo de su casa, por haber obtenido un premio de la Academia Francesa al que aspiraba él mismo.
 

Este hijo, Daniel Bernoulli (1700 - 1772), estudió medicina como su padre y se doctoró con una tesis sobre la acción de los pulmones. También como su padre, cedió ante su talento innato y se hizo profesor de matemáticas en San Petersburgo.      En 1733, regresa a Basilea y fue sucesivamente profesor de botánica, anatomía y física, probabilidad, cálculo y ecuaciones diferenciales.      En su famoso libro Hydrodynamica, analizó la mecánica de fluidos y produjo el primer tratado sobre la teoría cinética de los gases. Mucho lo consideran como el primer verdadero fisicomatemático.

    En 1738 Daniel Bernoulli explicó la gran elasticidad de los gases por la incesante agitación de sus partículas, que se desplazan independientemente las unas de las otras en línea recta, como minúsculas bolas elásticas. Las partículas chocan unas con otras y bombardean las paredes del recipiente que las contiene, de forma que, la suma de estos impactos se manifiesta como la presión del gas, que crece con el aumento de la temperatura, y está directamente relacionada con la velocidad de las partículas.

• Teorema de Bernoulli (Daniel): A lo largo de un tubo de flujo la suma de la energía cinética, de la energía potencial debida a la gravedad y la de la energía de presión es constante. P + r g h + r v² / 2 = cte