A hipérbola é o lugar xeométrico de todos os puntos (P) do plano tales que restando as súas distancias a outros dous puntos dados chamados focos (F e F'), o resultado permanece constante.

Para mellor interpretar esta definición, observa a seguinte figura, na que veñen definidas algunhas cantidades:

	a = OA = OA' = semieixo focal ou primario b = OB = OB' = semieixo secundario c = OF = OF' = semidistancia focal

O punto P, ó moverse para formar a curva hiperbólica, faino de tal xeito que se cumple a igualdade

Outra cantidade importante no estudio das hipérbolas é a excentricidade, definida como a relación e = c/a que serve para caracterizar a abertura das ramas da hipérbola. O primeiro a ter en conta sobre a excentricidade da hipérbola é que e > 1, xa que c > a, como ben podes apreciar no seguinte debuxo.

Todas as hipérbolas que se suceden teñen o mesmo valor de semieixo focal a, pero varía a semidistancia focal c = OF', de xeito que

	c achégase a achégase a hipérbola ábrese c achégase a a achégase a 1 hipérbola péchase

Cómpre observar como anque a non varíe, ó variar c, tamén o terá que facer o semieixo secundario b = OB = OB'; isto significa que entre a, b e c existe certa relación, que vén dada pola seguinte igualdade

Vimos falando ata aquí de catro cantidades: a (semieixo focal), b (semieixo secundario), c (semidistancia focal) e e (excentricidade), relacionadas, como xa vimos, polas expresións

    e     c² = a² + b².

Coñecendo dúas delas pódense calcular as outras dúas; por exemplo, na seguinte calculadora, introducindo os valores de a e b (os dous semieixos), podes obter a excentricidade (e) e a semidistancia focal (c). Ten en conta que tanto a como b deben ser positivos.