Función logarítmica

Función logarítmica

A función logarítmica ten a expresión matemática

y = f(x) = log_ax, sendo a > 0 a base da función. Observa cómo cambia o seu aspecto cando varía a base. Á esquerda tomáronse valores no intervalo (0, 1) e á dereita valores estrictamente maiores ca 1. Xusto debaixo de cada animación relaciónanse unha serie de propiedades que poderás comprobar doadamente a partir dos gráficos.

*0 < a < 1*	*a > 1*,
O dominio está formado polos números reais positivos, agás do cero: O percorrido ou imaxe da función está formado por todos os números reais: A función é continua en todo o seu dominio. Todas as gráficas pasan polo punto *(1, 0). A recta vertical x = 0* é asíntota á función logarítmica. Non está acotada nin superior nin inferiormente. Non ten extremos relativos nin absolutos.
Se *0 < a < 1*, entón a función é decrecente, tendendo a menos infinito pola dereita, e a infinito cando x tende a cero,	Se *a > 1*, entón a función é crecente, tendendo a infinito pola dereita, e a menos infinito cando x tende a cero,

Introducindo a base a > 0 e un valor para x, podes calcular logaritmos en calquera base:

Cando a = e = 2.7182818284590452353602874713527..., a función logarítmica chámase natural ou neperiana e represéntase de maneira simplificada por ln:

. Introduce o valor da variable independente x para calcular o seu logaritmo natural:

Cando a = 10, o logaritmo chámase decimal e utilízase a notación

Aquí podes calcular logaritmos decimais: