Imaxina un punto sometido a un movemento circular de radio r=1 e con velocidade angular uniforme. Dicir que a velocidade angular é uniforme é tanto como afirmar que sempre dá o mesmo número de voltas fixando calquera intervalo de tempo, ou dito doutro xeito, a súa frecuencia f é constante. No sistema internacional de medidas (SI) a frecuencia mídese en ciclos por segundo (s^-1) ou hercios (Hz); así por exemplo, na animación adxunta, a frecuencia é aproximadamente de 0.29 Hz, xa que en cada segundo recorre unha fracción de volta igual a 0.29.

Observa como á esquerda se xenera unha función sinusoidal, onde no eixo de abscisas se representa a variable independente ángulo (medido en radiáns, rad), e no eixo de ordenadas as alturas que vai acadando o punto que xira, sempre tomando valores no intervalo [-1,1].

Se en lugar de tomar o radio r=1 tomamos r=A, e se en lugar de representar directamente o ángulo o poñemos en función do tempo transcurrido, a función sinusoidal adopta o aspecto

.

Cada sonido é a materialización da propagación dunha onda de presión de aire; canto maior é a amplitude A, máis forte é o sonido, e canto maior sexa a frecuencia f, máis aguda é a nota.

Por exemplo, no caso dun instrumento musical como o piano, cada tecla está asociada a unha nota da escala musical; isto é, a unha frecuencia f. O teclado está dividido en 7 octavas, e cada octava ten a seguinte estructura, onde as teclas brancas son os tonos e as negras os semitonos (sotenidos), en total 12 notas:

.

O teclado completo do piano queda como se observa na seguinte figura, unha secuencia de sete estructuras similares á anterior. Observarás que están marcadas de roxo as teclas correspondentes á nota DO de cada octava, dende DO₁ ata DO₇, contando de esquerda a dereita. Trata de dicir cales son as notas marcadas con puntos azuis.

A nota LA₄, da cuarta octava, emite un son de frecuencia f= 440 Hz. A partir de ahí, cada salto á dereita implica multiplicar por para saber a frecuencia da seguiente nota, e para cada salto á esquerda no teclado necesítase dividir por esta mesma cantidade (ou multiplicar por ); por exemplo, LA#₄ ten unha frecuencia asociada de Hz, mentres que SOL#₄ tena de Hz. Esta relación entre frecuencias chámase escala cromática. A seguiente calculadora permíteche coñecer as frecuencias fundamentais de cada tecla sen máis que indicar a octava e a nota.

Octava: Primeira Segunda Terceira Cuarta Quinta Sexta Séptima Nota: DO DO# RE RE# MI FA FA# SOL SOL# LA LA# SI A función sinusoidal deste tono ten a expresión matemática , sendo f =

Cando se pulsan varias teclas ó mesmo tempo obtense un acorde; matemáticamente esta combinación represéntase como a suma das funcións seno correspondentes ás notas que o forman; por exemplo, o acorde perfecto maior prodúcese cando se premen as teclas DO + MI + SOL, e o acorde perfecto menor coa combinación DO + RE# + SOL. A continuación represéntanse gráficamente estas sumas, picando co rato enriba de calquera dos debuxos poderás escoitar a nota ou acorde correspondente. Así mesmo podes ver a expresión matemática de cada un destes acordes.

O primeiro acorde redúcese á función

t)

t)

Realmente en todo o anterior hai algo de simplificación e as cousas non son como se acaban de expoñer. As ondas sonoras representadas por unha única frecuencia son os tonos puros propios dos diapasóns. En todos os instrumentos de música, e os pianos en particular, cando se preme unha tecla o sonido que se escoita é a suma da función seno asociada á nota, máis unha serie de outras ondas que teñen por frecuencias os harmónicos da onda principal. As frecuencias dos harmónicos son múltiplos enteiros da fundamental.