Comenzó estudiando Derecho pero no finalizó la carrera. Es técnico de Radiodifusión y Televisión por el Instituto Español de Tecnología. Trabajó como profesor de Realización Cinematográfica.

En 1969 entró a trabajar en Televisión Española donde dirigió reportajes y documentales para los servicios informativos. Posteriormente pasó al departamento de programas culturales de TVE, donde realizó espacios como Cultura 2 (1975). También fue guionista y realizador de documentales como El túnel (1977), una adaptación de la novela de Ernesto Sábato, y de series televisivas como Escrito en América (1977).

En 1982 estrenó su opera prima, Pares y nones, un largometraje que le situaría dentro de la “Nueva Comedia Madrileña”, junto con Fernando Colomo.

En 1985 dirige para televisión el cortometraje Total, que recibió el Premio de la Mención Especial del Jurado en el Festival de Cine de Montecarlo, y su segundo largometraje Mala racha (1985). Entre ese año y 1987 trabajó como profesor en la facultad de Bellas Artes de la Universidad de Salamanca.

Su siguiente película, El bosque animado (1987), está caracterizada por un humor surrealista propio de su trayectoria como director cinematográfico. El guionista de esta película, Rafael Azcona, ganó el Goya al Mejor Guión. Cuerda ganó el Premio de Mención Honorable en el Festival de Cine de San Sebastián. Su gran éxito de taquilla, Amanece que no es poco (1988), no fue galardonado, en cambio, con ningún premio.

En 1991 estrena La viuda del capitán Estrada y al año siguiente La marrana (1992), comedia protagonizada por Alfredo Landa y Antonio Resines. En 1993 rueda Tocando fondo y, al año siguiente, vuelve a televisión con la serie Makinavaja (1994) y, poco más tarde, con Así en el cielo como en la tierra (1995), con Francisco Rabal, Fernando Fernán Gómez, Jesús Bonilla y Achero Mañas en el reparto. La comedia fue ganadora del Premio al Mejor Guión en el Festival de Peñíscola.

Al año siguiente, Cuerda lee el guión de Tesis (1996), de Alejandro Amenábar, y decide producir su opera prima, impulsando, de este modo, la brillante carrera del director de origen chileno. Cuerda también financió el segundo largometraje de Amenábar, Abre los ojos (1997).

Otro de los grandes éxitos de José Luis Cuerda es La lengua de las mariposas (1999), que narra, desde la visión de un niño, los días previos a la Guerra Civil española. Rafael Azcona y el propio Cuerda fueron galardonados con el Goya al Mejor Guión Adaptado, pues el filme está basado en los relatos del cineasta gallego Manuel Rivas. La música del filme fue compuesta por Alejandro Amenábar.

En 2000 recibió la Medalla al Mérito en las Bellas Artes y estrenó el cortometraje Primer amor, cuyo guión escribió junto a Manuel Rivas. En 2004 colaboró en el filme Hay motivo con el cortometraje Por el mar corre la liebre.