Licenciado en Derecho, estudió Sociología y Dirección Cinematográfica en la Escuela Oficial de Cinematografía (EOC), donde no pudo graduarse debido a una expulsión masiva de alumnos. Participó de forma activa en las convulsas jornadas de Sitges en 1967, al tiempo que fue cofundador del grupo teatral Los Goliardos.

Intervino como ayudante de dirección en las películas Nueve cartas a Berta (1965) y Del amor y otras soledades (1969), de Basilio Martín Patino; y en La caza (1966), de Carlos Saura.

En 1968 debutó como realizador con el cortometraje en blanco y negro Pólipos en las trompas. Le siguen los cortos Paseo por los letreros de Madrid (1969), Los tigres de Mompracem (1970) y Labelecialalació (1970), Loco por Machín (1971) y Gente de boina (1971).

Dos años después rueda su opera prima, la comedia El love feroz (1973). Su siguiente proyecto es otra comedia: Colorín colorado (1976).

Las truchas (1978), alegoría social protagonizada por Héctor Alterio, está realizada a partir de un guión de suyo y de Manuel Gutiérrez Aragón. El director salmantino fue galardonado con el Oso de Oro en el Festival Internacional de Cine de Berlín. En 1981 grabó el episodio El regalo de los colores, de Cuentos para una escapada, donde también trabajaron Jaime Chávarri, Manuel Gutiérrez Aragón, Gonzalo Suárez, Teo Escamilla, Carles Mira, Emiliano de Pedraza y Miguel Ángel Pacheco.

También codirige, junto a Andrés Linares, el documental Dolores (1981) sobre la vida de Dolores Ibarruri, presidenta del Partido Comunista Español (PCE). La cinta fue galardonada con el Gran Premio en el Festival Internacional de Documentales y Cortometrajes de Bilbao.

Con la comedia zarzuelera La corte del faraón (1985), García Sánchez ganó la Concha de Plata en el Festival de Cine de San Sebastián. Incluye en el reparto a Ana Belén, Fernando Fernán Gómez, Antonio Banderas y José Luis López Vázquez. En los años siguientes realiza dos adaptaciones de obras teatrales: Hay que deshacer la casa (1986) y Divinas palabras (1987), una producción basada en una de las llamadas comedias bárbaras de Valle Inclán.

Este drama ambientado en Galicia obtuvo 4 Premios Goya, entre ellos, el de Mejor Fotografía y Mejor Montaje.

En 1988 produce el filme Bajarse al moro (1988), de Fernando Colomo, y rueda El vuelo de la paloma (1988), una adaptación de un sainete costumbrista; y Pasodoble (1988), cinta que obtuvo el Premio Goya a la Mejor Música Original.

La noche más larga (1989), es un drama político sobre las últimas ejecuciones de la Dictadura franquista en septiembre de 1975, en cuyo guión colaboró Manuel Gutiérrez Aragón. Al año siguiente colabora en la serie televisiva La mujer de tu vida realizando el episodio La mujer infiel (1990) y en 1991 escenifica una obra teatral de Fernando Fernán Gómez: Los domingos, bacanal.

Sus siguientes trabajos son La mujer cualquiera (1994), perteneciente a la serie televisiva La mujer de tu vida 2; El seductor (1995), Suspiros de España y Portugal (1995), Tranvía a la Malvarrosa (1996), adaptación de la novela homónima de Manuel Vicent; y Siempre hay un camino a la derecha (1997), donde el hijo del director, Víctor García León, trabajó como script.

La película Adiós con el corazón (2000), cuyo guión escrito por él junto a Rafael Azcona, fue Premio al Mejor Guión en el Festival de Cine de Málaga.

Lázaro de Tormes (2000), adaptación de la novela anónima codirigida junto a Fernando Fernán Gómez, obtuvo el Goya al Mejor Guión Adaptado. Sus siguientes filmes son: La marcha verde (2001) y Franky Banderas (2003). Ese año escenificó la obra teatral Vidas privadas (2003), una comedia del dramaturgo Noel Coward.

En 2004 dirigió María querida, película sobre la figura de la filósofa María Zambrano protagonizada por Pilar Bardem; quien ganó el Premio a la Mejor Actriz en la Seminci de Valladolid. También estrenó Español para extranjeros (2004), cortometraje del filme de denuncia sociopolítica Hay motivo, refleja el curso rápido de español que tienen que aprender los inmigrantes a la hora de cubrir sus necesidades básicas para obtener un techo donde cobijarse, comida y transporte.