Hijo de dos cantantes de zarzuela, Narciso Ibáñez Menta destacó como actor fílmico y teatral aunque también es destacable su trayectoria como cineasta maestro del género de terror a pesar de que en España no llegase a rodar ninguna película importante.
Con sólo 8 días de vida lo subieron a las tablas para reemplazar a un muñeco que se había roto. Pasó su infancia viajando por América con la compañía teatral de sus padres. En 1931 se instaló en Buenos Aires, se casó con la actriz Pepita Serrador, con quien tuvo un hijo: el conocido realizador televisivo Chicho Ibáñez Serrador.
Actuó en unas 45 películas argentinas, como es el caso de La saga de los Drácula (1972), de León Klimovsky, donde interpretó al conde Drácula; así como en los largometrajes El retorno del hombre lobo (1980), de Paul Naschy; y Sólo se muere dos veces (1996), de Esteban Ibarretxe.
En 1938 entró a formar parte del Teatro Nacional Argentino, donde escenificó Fausto (1940), de Goethe (1749–1832); La muerte de un viajante (1950) y Manos sucias (1956), de Sartre (1905–1980). Su labor como intérprete fue premiada entre 1946 y 1952, años en los que recibió en cuatro ocasiones el Premio al Mejor Actor.
En 1955 realiza en Argentina la serie televisiva Teatro hogareño, basada en un relato del escritor irlandés Oscar Wilde (1854–1900). En 1957 consigue el Premio Bienal al Mejor Director de teatro y entre 1959 y 1962 recibe en otras cuatro ocasiones el Premio a la Mejor Dirección.
Su siguiente trabajo para televisión es la adaptación de una obra literaria: Muerte de un viajante (1957). En 1960 codirigió los telefilmes Al caer la noche y Ceremonia secreta, con un guión adaptado de Chicho Ibáñez Serrador. Su trabajo más destacado ese año fue la dirección y la interpretación de un papel de la serie televisiva argentina El fantasma de la ópera (1960).
En 1963, antes de regresar a España, realizó en la televisión argentina la serie El sátiro. Al año siguiente recibió en su país natal el Premio de Interpretación de Teatro.
Su fascinación por el género de terror fue plenamente desarrollada en el medio televisivo, donde demostró su excepcional capacidad para la caracterización de los personajes. En 1964 participó en la serie Historias para no dormir, dirigida por su hijo, Chicho Ibáñez Serrador, con la que alcanzó gran popularidad. Siguió trabajando como escenógrafo teatral en La zorra y las uvas (1964), Los físicos (1965) o El sol en el hormiguero (1966).
En 1969 vuelve a Argentina para dirigir otras series televisivas: El hombre que volvió de la muerte (1969), ¡Robot! y Otra vez Drácula (1970). En 1974 protagonizó la serie televisiva El televisor, dirigida por su hijo.
En la década de los 80 disminuyó su actividad artística, aunque no por ello se olvidaron de él en su medio artístico; en 1988 fue homenajeado en el Festival de Cine Fantástico de Sitges, donde se exhibieron sus largometrajes. En 1992 fue distinguido con el título Visitante Ilustre de la Ciudad de Buenos Aires. En 1997 regresó a Buenos Aires para rodar una serie televisiva sobre la corrupción titulada Los herederos del poder, donde interpretó a un hacendado millonario.
En 2008 el cineasta argentino Gustavo Leonel Mendoza presentará un documental sobre la trayectoria cinematográfica de Narciso Ibáñez Menta y en el que participa su hijo Chicho Ibáñez Serrador.