Licenciado en Imagen por la Universidad Complutense de Madrid, estudió teatro en el TEI (Teatro Español Independiente) y vídeo en el CIPLA de Barcelona. También ha trabajado como periodista y como realizador de anuncios publicitarios.

En 1986 dirige Caín, en la que actúan Antonio Resines y Verónica Forqué, actriz que protagonizará la mayoría de sus películas. Dos años después rueda El baile del pato (1988).

Orquesta Club Virginia (1992) es una comedia sobre una orquesta ambulante en la que un joven de 17 años se ve desengañado sobre lo que creía que era la vida de un músico.

En el reparto destacan Enrique San Francisco, Verónica Forqué, Antonio Resines, Juan Echanove, Emma Suárez y Jorge Sanz. Ese año también realiza para televisión la serie La mujer de tu vida 2: la mujer vacía (1992) y colabora en la serie de TVE Las chicas de hoy en día, realizada por Fernando Colomo. Dos años después vuelve a trabajar en televisión, donde dirige la serie Pepa y Pepe (1994), también protagonizada por Verónica Forqué.

Salto al vacío (1995), un filme codirigido junto a Daniel Calparsoro y Azucena Rodríguez, fue ganador de los festivales de cine de Cádiz y Bogotá. El tiempo de la felicidad (1997) es una comedia ambientada en el movimiento hippie en Ibiza. Sus siguientes filmes son Pepe Guindo (1999) y Clara y Elena (2001).

En 2003 realizó cinco episodios de la serie televisiva La vida de Rita, protagonizada por Verónica Forqué, y en 2005 Iborra llevó a las pantallas cinematográficas la recreación de La dama boba (2005), a partir de la comedia de enredo escrita por Lope de Vega (1562–1635) en 1613. Protagonizada por Silvia Abascal, José Coronado y Verónica Forqué, el filme fue rodado en parte en la localidad madrileña de Talamanca del Jarama.