Actor titulado en la Real Escuela de Arte Dramático de Madrid (RESAD). Sus padres emigraron a Suiza donde vivió hasta los 13 años. Posteriormente, su familia llegó Madrid y, más tarde, se marchó a Alicante.

Comenzó en el mundo de la interpretación como actor teatral, cuya vocación apareció cuando tuvo que sustituir a un actor enfermo en una compañía teatral independiente. Como actor cinematográfico ha trabajado con Pedro Costa, Jaime Camino, Mario Camus, Vicente Escrivá, su hijo, José Antonio Escrivá, Luis García Berlanga, Félix Cubero, Manuel Gutiérrez Aragón, José Luis Garci y Santiago Segura, entre otros.

Se dio a conocer en el programa televisivo conducido por Pepe Navarro, Esta noche cruzamos el Missisippi (1995–1997), donde interpretaba a Pepelu. Más tarde, fue Benito en la serie de televisión Manos a la obra (1997–2001), serie creada por Vicente Escrivá y retomada por Antena 3 en 2006 bajo el nombre de Manolo y Benito Corporeision.

En 2006 ha escrito y dirigido su primera película: Un franco, 14 pesetas, en la que cuenta la vida de un emigrante español en Suiza, historia basada en su experiencia de niño como emigrante. Ha obtenido el Premio de la Audiencia a la Mejor Película, el Premio al Mejor Primer Guión y la Biznaga de Plata a la Mejor Fotografía en el Festival de Cine Español de Málaga. Iglesias ha sido galardonado con la Medalla de Oro de la Emigración por la Secretaría de Estado de Inmigración.