Comenzó realizando documentales, como Viaje romántico a Granada (1955), galardonado con el Premio Extraoficial del Festival Internacional de Cine de San Sebastián; y Romance de una batalla (1956), así como cortometrajes como Adiós, Rosita (vieja farsa andaluza) (1956).
Su primer largometraje se tituló Los corsarios del Caribe (1961), basada en un relato y en un guión del cineasta romano Gianfranco Parollini. Ese año también rueda la comedia Despedida de soltero (1961), en la que Eugenio Martín fue coautor del guión. Al año siguiente rueda los cortometrajes documentales Sacromonte (Granada), en el que actúa Fernando Rey; y Detrás de la muralla (1962).
En 1963 dirigió una coproducción hispano–ítalo–germana de género fantástico titulada Hipnosis (1963). Un año después estrenó Duelo en el Amazonas (1964), un filme de aventuras que codirigió junto al alemán Franz Eichhorn; y en 1965, El hombre de Toledo, también de género de aventuras.
Sus siguientes trabajos son Una señora estupenda (1966), comedia en la que trabajan Florinda Chico, Rafaela Aparicio y Lola Flores; El precio de un hombre (1966), spaghetti western premiado por el Sindicato Nacional del Espectáculo; la película de acción La muerte se llama Myriam (1966); Réquiem para el gringo (1968), western codirigido junto a José Luis Merino; La vida sigue igual (1969), musical en el que aparece el cantautor Julio Iglesias; la comedia musical Las Leandras (1969); La última señora Anderson (1971); los westerns El hombre de Río Malo (1971) y Pancho Villa (1972), y el filme de terror Una vela para el diablo (1973).
Es el año 1973, cuando Eugenio Martín vuelve a dirigir un filme de género fantástico; se trata de Pánico en el Transiberiano (1973), una coproducción entre España y Reino Unido por la que recibió la medalla del Círculo de Escritores Cinematográficos en el Festival de Cine de Sitges (Barcelona).
Ese año también estrena La chica del Molino Rojo, musical de género dramático protagonizado por Marisol.
No quiero perder la honra (1975) es su siguiente trabajo. A éste le siguen la comedia Esclava te doy, la película de género de destape Call girl: la vida privada de una señorita bien (1976), la comedia sobre la Guerra Civil española Tengamos la guerra en paz (1977), las cintas de terror Aquella casa en las afueras (1980) y Sobrenatural (1981), el telefilme Juanita la Larga (1982), la miniserie para la pequeña pantalla Vísperas (1987), cuyo guión escribió junto a Manolo Matjí y Daniel Sueiro; y, por último, la comedia La sal de la vida (1996).