Crítico, realizador, guionista y director de la Escuela de Cinematografía y del Audiovisual (ECAM) de Madrid, ingresó en el año 1966 en la Escuela Oficial de Cinematografía para estudiar Guión aunque, un año más tarde, dejaría esta especialidad por la de Dirección, donde tuvo como profesor a José Luis Borau. Comenzó trabajando como ayudante de dirección de Jesús Martínez León y Luciano Valverde.

Ha trabajado como actor en las películas Entre la memoria y el sueño (1969), de Antonio Lara; en el telefilme El túnel (1977), de José Luis Cuerda; y en El chocolate del loro (2004), de Ernesto Martín.

En 1973 empezó a trabajar como realizador de series y programas televisivos: Galería (1973), Cultura 2 (1975), Imágenes (1978) y El juglar y la reina (1978), en la que compartió dirección con Jaime Chávarri, Alfonso Ungría y el cubano Roberto Fandiño.

En 1980 y con un guión de Manolo Matjí, dirigió la película El hombre de moda, en donde trabajaron como intérpretes José Luis Cuerda, Carmen Maura y Silvia Tortosa, entre otros. Su siguiente largometraje fue el drama Sonata de estío (1982). Al año siguiente regresa a la pequeña pantalla con la serie Sonatas (1983), basada en una historia de Valle Inclán (1866–1936).

Sus siguientes trabajos en televisión fueron La noche del cine español (1984–1986), A su servicio (1993), correalizada junto a Jesús García de Dueñas e interpretada por Pilar Bardem y Fernando Fernán Gómez; y La Regenta (1995), serie basada en la novela de Leopoldo Alas “Clarín” (1852–1901), protagonizada por Aitana Sánchez–Gijón y con Héctor Alterio, Carmelo Gómez, Juan Luis Galiardo, Manuel Alexandre, Amparo Ribelles y Miguel Rellán, como compañeros de reparto.

En el año 2000 rodó la película de género cómico Usted puede ser un asesino, en la que actuó Jesús Bonilla. En 2006 realizó la XX Gala de los Goya y estrenó el largometraje de género documental El productor (2007), sobre los más de 40 años de profesión del productor Elías Querejeta.

A través de testimonios de directores y compañeros de profesión, entre ellos, su hija, Gracia Querejeta; Icíar Bollaín, Manuel Gutiérrez Aragón, Emilio Martínez Lázaro y Carlos Saura, Méndez Leite descubre al personaje que financió las operas primas de infinidad de cineastas.

En 2006 también debutó como director teatral con el montaje de La calumnia en el Teatro Albéniz. Se trata de una de las mejores obras del teatro norteamericano actual, así como el texto más conocido de la escritora Lillian Hellman. Adaptado al cine por William Wyler (1902–1981), la representación pone en escena la intensa amistada de dos maestras acusadas de lesbianismo por una de sus alumnas.