Director, guionista, productor y actor cinematográfico. Licenciado en Derecho, comenzó dedicándose al teatro y, posteriormente, trabajó como intérprete en diferentes películas de Manuel Noriega, Florián Rey y Francisco Camacho, entre otros. Su faceta más conocida es la de director cinematográfico aunque también desempeñó labores de guión y producción en algunas de las películas que realizó.
Orduña dirigió su primer largometraje en 1941. Porque te vi llorar cuenta la historia de un militar veterano del bando nacional que contraerá matrimonio con la hija de los marqueses de Luanco para compensar la violación sufrida por la joven por parte de un soldado republicano. El novio aceptará como suyo al hijo que espera su esposa fruto del abuso sexual.
¡A mí la legión! (1942) es una película de legionarios ambientada en África. Ese año también rueda El frente de los suspiros, en el que un joven gallego se traslada a Sevilla por motivos laborales y allí se enamora de una muchacha del lugar olvidando a su prometida.
En 1943 codirige junto al argentino Eduardo Morera Rosas de otoño. Fernando Fernán Gómez actúa en la película cuyo guión escribió Jacinto Benavente (1866–1954). Deliciosamente tontos (1943) es una comedia romántica en la que un matrimonio de conveniencia acaba enamorado. En 1944 realizó tres películas: La vida empieza a medianoche, Tuvo la culpa Adán y Ella, él y sus millones. No vuelve a dirigir hasta 1946, año en que estrena Misión blanca y Un drama nuevo. Su siguiente filme es Serenata española (1947).
Una de sus películas más conocidas es Locura de amor (1948), con Aurora Bautista, Fernando Rey, Jorge Mistral y Sara Montiel como actores principales. La película fue ganadora en el festival organizado por el Sindicato Nacional del Espectáculo. Bautista, Rey y Mistral repiten protagonismo en el siguiente trabajo del director madrileño. Pequeñeces (1950) obtuvo, esta vez, el tercer puesto en el Festival del Sindicato Nacional del Espectáculo.
Alba de América (1951), está ambientada en el viaje de Cristóbal Colón (1451–1506) en el año 1942, cuando descubrió América.
En 1954, Orduña dirige Cañas y barro, una exitosa adaptación de la novela de Vicente Blasco Ibáñez que escribió el guión de la película. Ese año también estrena El Padre Pitillo, título que da nombre al cura del pueblo que acoge en su casa a una muchacha soltera embarazada. En 1955 realiza otra adaptación: Zalacaín el aventurero, basada en la novela de Pío Baroja (1872–1956), escritor que participa en el guión del filme.
El último cuplé (1957) es una de las películas más exitosas y comerciales de Orduña. Sara Montiel obtuvo gran fama a raíz de su interpretación y el filme fue galardonado con el primer premio por el Sindicato Nacional del Espectáculo.
En 1958 dirigió Música de ayer y La tirana y no vuelve a rodar hasta 1963. Ese año estrena Bochorno. Le siguen Anónima de asesinos (1966), Despedida de casada (1967), Las golondrinas (1968), Maruxa (1968) y los musicales Bohemios, La canción del olvido y La revoltosa en 1969.
En 1970 dirige El huésped del sevillano, película ambientada en el siglo XVII; y La tonta del bote, protagonizada por Lina Morgan y Arturo Fernández y producida por José Frade. Sus dos últimos trabajos son El caserío (1972) y Me has hecho perder el juicio (1973), una comedia protagonizada por el cantante Manolo Escobar.