Licenciada en Historia Moderna, comienza a trabajar en el medio cinematográfico como meritoria, auxiliar de cámara, ayudante de dirección y coguionista con José Luis Garci y Mario Camus. También ha trabajado como ayudante de dirección en las películas Sal gorda (1984), de Fernando Trueba; y El viaje a ninguna parte (1986), de Fernando Fernán Gómez.

Durante los años siguientes, Azucena Rodríguez rueda un cortometraje, dirige dos videoclips y escribe dos guiones para el cineasta asturiano Gonzalo Suárez. Son la adaptación cinematográfica Don Juan en los infiernos (1991), y El detective y la muerte (1994).

En 1994 estrena su primera película: Entre rojas, ambientada en el Madrid de mediados de los años 70, cuenta la historia de una joven de familia acomodada encarcelada por esconder unos documentos subversivos pertenecientes a su novio, militante de izquierdas.

La película, en la que actúan Penélope Cruz, Pilar Bardem, Carmelo Gómez y Ana Torrent y que está producida por el cineasta Fernando Colomo, fue ganadora del Anillo de Oro Precolombino del Festival de Cine de Bogotá en la categoría de Mejor Filme. Además, la cineasta madrileña se decidió a rodar su opera prima en la cárcel donde fue apresado su padre al finalizar la Guerra Civil española y donde ella misma fue encarcelada en tres ocasiones, la primera de ellas, en 1974. Azucena Rodríguez fue condenada a seis años de prisión pero, afortunadamente, llegó la amnistía y pudo librarse de la condena.

Ese mismo año, la realizadora madrileña codirige Salto al vacío (1995) junto a Manuel Iborra y Daniel Calparsoro. El filme fue ganador de los festivales de cine de Cádiz y Bogotá.

Puede ser divertido (1995), es una comedia romántica en la que dos treinteañeras divorciadas madres de hijos pequeños deciden compartir al mismo hombre, presuntamente ideal. En 1995 también realiza el videoclip Rompe el hielo, del conjunto Gatas Negras. En los años siguientes Azucena Rodríguez ha dirigido el documental Primarias (1998) junto a Gracia Querejeta y Fernando León y ha debutado en televisión con la realización de la serie Condenadas a entenderse (1999), junto a Norberto López Amado.