Hijo de un catedrático de francés, Gonzalo Suárez no va al colegio hasta que no cuenta con la edad de 10 años, ya que hasta ese momento su padre se ocupó de su instrucción.
En 1951 comienza los estudios de Filosofía y Letras en Madrid, escribe e interpreta obras teatrales y se dedica a la pintura. Suárez decide abandonar los estudios y viajar a París. En 1958 viaja a Barcelona con su mujer donde se dedicará al Periodismo bajo el pseudónimo de Martin Girard. A pesar de su éxito abandona su trabajo en prensa y comienza a publicar sus primeros libros. A partir de ese momento, Suárez combinará su vocación literaria con su labor como cineasta. Fue por esa época cuando se le comenzó a considerar parte de la Escuela de Barcelona junto a otros directores como Vicente Aranda, Pere Portabella, Jacinto Esteva, José María Nunes, Joaquín Jordá, Ricardo Bofill y Carlos Durán.
En 1966 comenzará a adaptar al cine algunos de sus relatos como
es del caso del cortometraje rodado en 16 mm. Ditirambo
vela por nosotros.
Se trata de una obra de cine independiente en la que el propio director de origen asturiano interpreta al protagonista, Ditirambo, un héroe atípico al que le encomiendan una misión. Suárez escribió el guión y trabajó como director y productor. Ese año también escribe, produce y dirige una película de cine mudo. El horrible ser nunca visto (1966) relata la historia de una joven acosada por las apariciones de un monstruo.
En 1967 rueda su primer largometraje: Ditirambo. Considerada la primera película moderna del cine español, Suárez recupera a un personaje al que ya había dado vida literaria en su novela Rocabruno bate a Ditirambo y, posteriormente, vida fílmica en su cortometraje Ditirambo vela por nosotros.
Su segundo largometraje, Doctor Fausto (1969) es una insólita aproximación al mito de Fausto, científico desengañado que vende su alma al diablo, Mefistófeles, para conseguir la eterna juventud. Gonzalo Suárez interpreta a Mefistófeles, narrador del discurso fílmico. En 1969 dirige también Aoom, rodada íntegramente en la localidad asturiana de Llanes. Cuenta la historia de un actor cansado de sí mismo y del mundo en el que vive que consigue separarse de su cuerpo para liberar su mente. La película participó en el Festival de Cine de San Sebastián al igual que su siguiente largometraje: Morbo (1971), protagonizado por Víctor Manuel y Ana Belén, quienes interpretan a una pareja de recién casados que se adentran en un bosque con una roulotte dispuestos a pasar su luna de miel. Víctor Manuel y Ana Belén son también protagonistas de Al diablo con amor (1972), siguiente trabajo de Gonzalo Suárez, que además interpreta un papel en este musical. En el guión colaboró el cineasta madrileño Antonio Drove.
La loba y la paloma (1973) está protagonizada por una niña, única conocedora del paradero de una estatua de oro que personajes sin escrúpulos se disputan. La pequeña, traumatizada por la muerte del padre ante sus propios ojos, ha estado internada en un psiquiátrico y nadie consigue hacerle recuperar el habla. Carmen Sevilla interpreta el papel de madre de la criatura.
Entre 1974 y 1977, el cineasta ovetense realizará adaptaciones de relatos literarios como es el caso de La Regenta (1974), adaptación de la novela homónima de Leopoldo Alas “Clarín". Suárez eligió, entre otras localizaciones, Oviedo, Las Caldas y Mieres para rodar este filme que obtuvo el Premio Luis Buñuel. Su siguiente obra fílmica, Beatriz (1976), es también una adaptación del relato literario del mismo título de Valle Inclán. En 1977 dirige La parranda, adaptación de una novela homónima de Eduardo Blanco Amor, en cuyo reparto se encuentran José Sacristán, Antonio Ferrandis y Fernando Fernán Gómez, entre otros.
Su último trabajo de los años 70 es Reina zanahoria (1978). En 1980 rodó el primer cortometraje sobre la mitología asturiana, titulado Una leyenda asturiana, y dirigió Miniman y superlobo (1980), episodio del filme colectivo Cuentos para una escapada (1981), en el que también participaron Jaime Chávarri y Manuel Gutiérrez Aragón, Emiliano de Pedraza, José Luis García Sánchez, Teodoro Escamilla, Carles Mira y Miguel Ángel Pacheco. Dos años después realizó el episodio La mujer fría (1982), perteneciente a la serie de televisión La mujer de tu vida, producida por Fernando Trueba.
En 1984 estrena Epílogo, donde vuelve a retomar a los personajes de Ditirambo y Rocabruno, dos escritores enamorados de una misma mujer interpretados por José Sacristán y Francisco Rabal respectivamente. La película fue galardonada con el Premio Especial del Jurado en el Festival de Río de Janeiro y el Premio de la Juventud en el Festival de Cannes. En 1985 dirige Los pazos de Ulloa, una serie compuesta de cuatro capítulos de casi una hora de duración cada uno. El Festival de Valladolid le otorgó el Premio a la Mejor Serie del Año y también obtuvo el Premio TP en la misma categoría.
Remando al viento (1987) es la historia de la vida de Mary Shelley, escritora británica que soñó con el futuro dando vida a Frankenstein. Hugh Grant interpreta a Lord Byron, cuñado de Mary Shelley; y Elizabeth Hurley a Claire Shelley, hermana de la famosa escritora. El éxito de la película fue recompensado con los premios obtenidos: la Concha de Plata en el Festival de Cine de San Sebastián, 6 Premios Goya de la Academia de Cine de España, Premio al Mejor Guión en Festival de Cine Fantástico de París, Premio a la Mejor Dirección de la Asociación de Directores del Cine Español, Premio Sant Jordi a la Mejor Película y Premio de la Crítica a la Mejor Película de la revista Fotogramas. El Premio Goya a la Mejor Fotografía le fue otorgado a su hermano, Gonzalo Suárez.
Suárez no vuelve a dirigir hasta 1991. Ese año rueda una adaptación del relato literario Don Juan, de Moliere. Don Juan en los infiernos obtuvo el Premio Europa Cinema a la Mejor Contribución Técnico–Artística del Festival de Viareggio (Italia). También filma el cortometraje El lado oscuro, que trata sobre los crímenes cometidos por el régimen militar argentino durante la dictadura. La cinta es un alegato en pro de la dignidad humana que recoge las grabaciones verídicas sobre los interrogatorios de los torturadores. Esta idea surgió a raíz de la amistad del cineasta con Antonio Crespo, abogado que trabajó en el Informe Sábato que investigó los crímenes cometidos por la dictadura militar en Argentina.
Su siguiente filme es La reina anónima (1992), protagonizada por Carmen Maura y Juanjo Puigcorbé. En 1994 dirigirá la exitosa película El detective y la muerte, con la que Javier Bardem recibió la Concha de Plata a la Mejor Interpretación en el Festival de Cine de San Sebastián. La obra fue seleccionada entre las cuatro mejores películas europeas del año por el Film Forum de Beane (Francia) y presentada por el Instituto Cervantes en París, Varsovia y Cracovia.
Mi nombre es sombra (1996), es un guión de Gonzalo Suárez basado en uno de sus relatos titulado La verdadera historia de H y J, inspirado en El extraño caso del dr. Jeckill y Mr Hyde. Al año siguiente rueda Tindaya–Chillida: un proceso de creación (1997), cortometraje sobre el proyecto de Eduardo Chillida de horadar la montaña de Tindaya en Fuerteventura. El escultor eligió a Gonzalo Suárez para dirigir este documental.
En el año 2000 dirigió otra película basada en el relato literario del escritor y periodista Manuel Hidalgo. El portero, largometraje ambientado en la Guerra Civil, obtuvo el Premio Sant Jordi a la Mejor Película. En 2002 Gonzálo Suárez prueba suerte como director teatral estrenando la adaptación dramática Arsénico, por favor (2002), basada en la novela de Joseph Kesselring e inspirada en la obra teatral estrenada en Broadway Arsénico por compasión.
En 2005 publicó sus memorias en un libro titulado El hombre que soñaba demasiado. Esta obra autobiográfica comienza con el diario que su padre comenzó a confeccionar cuando nació el cineasta asturiano. Tras de cinco años sin ponerse detrás de las cámaras, Suárez empieza a dirigir ese año el largometraje El genio tranquilo (2006), rodado en su tierra natal y cuya temática es el Tiempo.
Su último largometraje, Oviedo Express (2007), es un vodevil protagonizado por Aitana Sánchez Gijón, Maribel Verdú, Carmelo Gómez y Jorge Sanz. Ha sido subvencionado con 1,8 millones por el Ayuntamiento de Oviedo y con 200.000 € por parte del Principado de Asturias. La trama es la siguiente: el fantasmagórico tren Oviedo Express llega de noche a una ciudad. En él viajan un grupo de actores que van a representar la adaptación teatral de La Regenta, un emblema cultural de Oviedo.
La trayectoria cinematográfica de Gonzalo Suárez ha sido reconocida con el Premio Nacional de Cinematografía, la Medalla de Oro de Bellas Artes y la Medalla de Plata del Principado de Asturias. El guión está inspirado en el relato de Stefan Zweig, Angustia, un cuento incluido en la obra Sueños olvidados y otros relatos. También ha sido nombrado Hijo Adoptivo de la Ciudad de Llanes (Asturias), Director Honorario de la Escuela de Cine de Ponferrada perteneciente a la Universidad de León y Caballero de las Artes y las Letras en Francia.