Licenciado en Ciencias de la Información, rueda su primer largometraje en 1987. Tu novia está loca es una comedia en la que actúan María Barranco, Marisa Paredes, Antonio Resines y Gran Wyoming, entre otros.

En Todo por la pasta (1990), repiten interpretación Antonio Resines y María Barranco junto a Pilar Bardem.

Tres años después dirige Cómo ser infeliz y disfrutarlo (1993), una comedia basada en la novela homónima de Carmen Rico–Godoy y con un guión escrito por José Luis García Sánchez. Carmen Maura, Antonio Resines, Asunción Balaguer y Gran Wyoming son los actores del reparto.

Su siguiente película, Cachito (1995), está basada en la novela del mismo título de Arturo Pérez–Reverte. Ese mismo año rueda la comedia Cuernos de mujer (1995), una adaptación de la obra de Carmen Rico–Godoy y con un guión de Manuel Gutiérrez Aragón.

En 1999 adaptó la novela de Arturo Pérez–Reverte El Club Dumas, para la película La novena puerta (1999), de Roman Polanski. Ese año también dirige para televisión el filme El hermano pequeño (1999), adaptación de la novela de Manuel Vázquez Montalbán.

La caja 507 (2002), protagonizada por José Coronado, Goya Toledo y Antonio Resines, fue ganadora de dos Premios Goya al Mejor Montaje y a la Mejor Dirección de Producción, de cuatro premios en el Festival de Cine Policiaco de Cognac (Francia), del Premio Sant Jordi a la Mejor Película Española y de un Premio Ondas en la categoría de Mejor Director.

Su último largometraje, La vida mancha (2003), explora el dilema de un hombre solitario y errante que, después de más de una década, vuelve a su casa para enamorarse de la mujer de su hermano. El filme obtuvo el Premio Julio Verne en el Festival de Cine Español de Nantes (Francia) y el Premio Especial de los Premios Turia de Valencia.

En 2004, Urbizu inauguró el curso Introducción a la Escritura Audiovisual, impartido por la Fundación para la Investigación del Audiovisual de Valencia, y relevó a Montxo Armendáriz como presidente de la entidad de gestión Derechos de Autor de Medios Audiovisuales (DAMA).

En 2006 fue nombrado vicepresidente de la Academia de las Artes y las Ciencias Cinematográficas junto al también vicepresidente Manuel Gómez Pereira, y participó en el espacio de Telecinco Películas para no dormir con el telefilme Adivina quién soy (2007). Otros cineastas que también han participado en este proyecto son Chicho Ibáñez Serrador, Álex de la Iglesia, Mateo Gil, Jaume Balagueró y Paco Plaza.