Licenciado en Guión y Dirección por la Escuela Internacional de Cine y Televisión de San Juan de los Baños de La Habana (Cuba). Debutó en el cine con El encanto de la luna llena (1994), mediometraje galardonado en el Festival de Cine de Huesca y en el Festival Internacional de Cine de (Suiza). Zambrano quedó sorprendido por la enorme acogida de su primer largometraje en los festivales de cine de todo el mundo.

Solas (1999) obtuvo el Premio Especial del Jurado en el Festival Internacional de Cine de Berlín, fue ganadora del Festival de Cine de Bogotá, del Festival de Cine de Bruselas y del Festival de Cine de Cartagena, además de obtener cinco Premios Goya, entre ellos, los de Mejor Dirección Novel y Mejor Guión Original.

Su siguiente película, Padre coraje (2002), está basada en la historia real de un padre de Jerez que se jugó la vida por desenmascarar a los asesinos de su hijo. A pesar de reabrirse el juicio, la justicia no estuvo, por segunda vez, de parte del protagonista.

Habana blues (2005) cuenta la historia de un grupo de músicos cubanos que intentan que una discográfica española les produzca el disco para salir de la isla caribeña y buscar una mejor vida en España. La película ha obtenido dos Premios Goya al Mejor Montaje y a la Mejor Música Original, el Premio a la Mejor Música del Círculo de Escritores Cinematográficos, el Premio ACE de Cine (Nueva York) al Mejor Director, y el Premio Turia (Valencia) a la Mejor Película Española.