ESLLEVISSADES A TRAVES DE CERCLES EN TALUSSOS FINITS, EN TERRENYS NOMÉS DOTATS DE COHESIÓ.
Per coneixer els passos que cal
seguir amb la finalitat de determinar l’estabilitat d’un talús, es suficient amb
observar el grup de procediments o tècniques que intervenen en l’anàlisi de la
posició mes probable de la superficie de falla del talús, coneguda també com
superficie probable d’esllevissada, fenòmen que produeix el que la majoria de
la gent coneix com esfondrament.
Figura 1
Com es pot veure en la figura 1 el talús es troba representat per les línies negres de color gruixut i una de les posibles superficies d’esllevissada es representa amb la línia circular mes prima. Denominem H a l’alçada del talús. Com a exemple imaginem que la part horitzontal inferior es una via, suposem també que la columna lito-estratigràfica del terreny està bàsicament formada per argiles, amb petites inclusións de graves i sorres però on es pot considerar en tot moment que tenim un terreny homogeni.
Figura 2
Moltes de les esllevissades o esfondraments que es produeixen es podrien evitar considerant els càlculs necessaris per a determinar l’estabilitat dels talussos que en fase de projecte semblen problemàtics, aquests càlculs permetrien adoptar solucions com per exemple les obres civils de contenció conegudes genèricament amb el nom de murs, de diferents tipus com per exemple: murs de gavions, murs de terra armada, “tablestacados”, de gravetat o en mènsula.
Tots els elements esmentats anteriorment son facilment projectats aplicant els coneixements bàsics de l’estàtica, anàlisi i disseny d’estructures, resistència de materials i mecànica del sòl. El que realment es busca es que la solució adoptada talli la superficie de falla del talús per a que l’esllevissada no es produeixi, tal com es pot veure en la figura 2.
La pregunta que ens farem en aquest moment es:
Com
puc determinar la necesitat o no de construir una obra civil de contenció per
estabilitzar un talús?
Es en aquest moment que cal plantejar-se l’estudi com a mínim d’un dels models d’anàlisi d’estabilitat de talussos proposats per diversos experts en aquest camp de la mecánica de sòls, entre altres Taylor, Bishop, Mohr o Terzaghi, o altres mètodes denominats pel seu origen com per exemple el Suec, o per la seva técnica com per exemple el de les dovelles.
Figura 3
En la realitat la falla generalitzada del talús acostuma a produïr-se per una de les superficies de falla que es mostren en la figura 3, depenent de la geometria del talús o de l’existència o no d’un estrat de sòl mes resistent sota el terra del talús.
Figura 4
Com es mostra en la figura anterior per tal d’investigar l’estabilitat d’un talús de forma bastant fiable i simple cal dibuixar un arc circular amb un centre arbitrari (O) i un radi també arbitrari (r).
El pes W de la massa de terreny delimitada per l’arc
circular es pot determinar gràfica o anlíticament. El moment “Wlw” d’aquest pes respecte al punt
“O” pot produïr una esllevissada que seguéix la forma circular fixada. Els
esforços de tall “t” que es produeixen en tota la longitud de l’arc, que també
es poden determinar de forma gràfica o analítica, son els que en definitiva han
de contrarestar el moment produït pel pes, per tant la suma de moments respecte
el punt “O” serà igual a zero i en aquest cas existirà l’equilibri. Es a dir:
On la lletra ele amb “barret” no es mes que la longitud de l’arc. Per tant l’esforç necessari per a que es produeixi l’equilibri serà:
I el factor de seguretat contra la falla del talús per esforç tallant produït al llarg de la longitud de l’arc de circumferècia escollit arbitrariament es la relació de la resistencia del terreny al tall directe “c” de que disposem i la resistencia necesaria “t”, així doncs:
Obviament es fácil que la falla no es produeixi en l’arc arbitrari que hem escollit, es produirà en l’arc on el factor de seguretat sigui mes petit, per tant caldrà estudiar diversos arcs i trobar quan el factor de seguretat es mínim.
Tant la teoria com els càlculs efectuats per assaig i error han estat utilitzats per tal de reduïr el nombre d’intents per localitzar el centre i el radi que fan que el factor de seguretat sigui mínim, denominat centre i radi crítics, per exemple es pot establir que:
a.- si l’angle del talús (b) es de 53º o superior, el cercle crític passa pel peu del talús.
b.- en talussos mes horitzontals, en general, el cercle crític es tangent a la base del ferm i el seu centre queda en una linia vertical que passa pel punt mig del talús.
c.- si l’estrat resistent està relativament proper a la superficie, sota el peu del talús, la falla pot tenir lloc en un cercle, conegut com a cercle de talús, que el talla sobre el seu peu, com es pot veure en la figura 18.12.
Taylor va expresar l’estabilitat de talussos en sols homogenis en termes d’un número d’estabilitat Ns:
on F es el factor de seguretat, H l’alçada del talús, g la densitatdel terreny.
Taylor va generar unes taules on relaciona Ns amb Øu y l’angle de pendent del talús ß per a
diversos valors de D. Normalment Øu = 0 i si D es gran y ß es menor de 53º llavors Ns
s’apropa a un valor constant de 0.18. Ns creix per a valors de ß superiors als 53º i decreix per a
valor inferiors a 53º cuan la profunditat de l’emplaçament esta limitada per un
estrat ferm.
Per altra
banda l’any 1943 Terzaghi, basant-se en el que havia exposat Taylor, va
proposar una altra carta en la que es mostren diversos diagrames. Pot determinar-se,
per a qualsevol inclinació del talús i qualsevol profunditat “ndH” a
la base del ferm, un número d’estabilitat adimensional.
i
calcular amb l’ecuació matemática el valor Hc que es l’alçada crítica del
talús, es a dir, l’alçada en la que el factor de seguretat del talús es igual a
1, aleshores el factor de seguretat proposat es pot trobar aproximadament
aplicant.
on H es l’alçada del
talús. (seguir observant la figura 18.12)
Malauradament
no puc fer un recull bibliogràfic ja que la majoria d’informació d’aquesta
pàgina ha estat extreta d’apunts i reculls de fotocopies de la meva propietat i
de la meva experiencia professional.
De totes
maneres si que m’agradaria agraïr a les següents persones els coneixements que
m’han aportat durant tota la carrera i la seva col.laboració en l’excercici de
la professió.
Prof. Josep Suriol i Castellví. Dr. Eng. De Camins. Profesor de mecánica del sòl (UPC).
Prof. Alejandro
Josa García-Tornel. Dr. Eng. De Camins. Profesor
de mecánica del sòl i estructures de fonamentació (UPC).
Prof. Alberto Ledesma. Dr. Eng. De
Camins. Profesor de mecánica del sòl (UPC).
Prof. Pere Prat. Dr. Eng. De Camins. Profesor de mecánica del sòl (UPC).
Prof. Antonio Gens. Dr. Eng. De Camins. Profesor
de mecánica del sòl i estructures de fonamentació (UPC).
Prof. Joan Casanovas. Dr. Eng. De
Camins. Profesor de mecánica del sòl i estructures de fonamentació (UPC).
Prof. Daniel Niñerola Chifoni. Dr. Eng.
De Camins. Profesor de Enginyeria Marítima i costanera(UPC).
També
vull fer un agraïment especial als professors i grans amics Sebastià
Olivella Pastallè i Miguel Cervera Ruiz, Drs. Enginyers de Camins i
professors de mecánica del sòl i estructures de fonamentació (ETSECCPB –UPC) i Mecánica
dels medis continus i teoria general de les estructures (ETSECCPB –UPC)
respectivament, grans experts en la modelització numérica aplicada a la
deformació dels sòlids i fluïds i al càlcul de tensions-deformacions en
terrenys i estructures mitjançant el mètode dels elements finits, gràcies per
aconseguir despertar en mi una gran passió per la mecánica de medis continus en
general, i en especial per la mecànica del sòl, la mecánica d’estructures i els
seus mètodes d’anàlisi numèrica.
A tots ells queda dedicada aquesta pàgina web. Moltes gràcies.