Cómo hacer demostraciones

Lic. Ramiro Choque C.

March 30, 2007

Contenido

1    Introducción                                                                       2

2    Elementos de un problema por demostrar                       2

2.1    Hipótesis y tesis........................................................................      2

2.2    Interpretación simbólica.........................................................        3

3    Demostración                                                                   4

3.1    Vacuidad...................................................................................     4

3.2    Trivial.........................................................................................     5

3.3    Directa.......................................................................................     5

3.4    Contrarrecíproca...............................................................      6

3.5    Bicondicional....................................................................        7

3.6    Contradicción....................................................................        8

3.7    Casos: p V q => r...............................................................         9

3.8    p=> q\/r ...........................................................................       9

4   Demostraciones cuantificadas                                         10

4.1    Movimiento de cuantificadores....................................      10

4.2    Existenciales.....................................................................      11

4.2.1     Pruebas constructivas...........................................           11

4.2.2    Pruebas no constructivas....................................             11

4.3    Existencia y unicidad................................................... ..     12

4.4    Contraejemplos..............................................................      12

4.5    Reducción del radio de acción.................................... .     13

4.6    Especificación universal...............................................      14