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Toda explicación está formada por un explanans (leyes, condiciones factuales) y un explanandum (enunciado relativo a un hecho).
El explanandum se deduce del explanas. Ha de ser un enunciado verdadero, si el explanans también los es hablamos de explicación auténtica y si es falso o no conocemos su valor de verdad, es una explicación potencial.
El explanans debe contener leyes. Acepta Hempel, además, la noción de legalidad del análisis de Goodman, por lo que un enunciado es legaliforme si es un enunciado general proyectable de casos examinados a casos no examinados.
Hempel defiende junto a Oppenheim la tesis de la identidad estructural entre explicación y predicción. En la explicación científica defiende que toda explicación adecuada potencialmente una predicción, pero no toda predicción es una explicación.
Las condiciones de adecuación se aplican no sólo a la explicación N-D, sino a todo tipo de explicación, como la explicación estadística.
La explicación estadística queda dividida por Hempel en deductiva e inductiva. En la deductiva se da la deducción de un enunciado que adopta la forma de una ley estadística de un explanans que contiene a su vez al menos, una ley estadística. (Falacia del jugador).
Las inductivas no implican lógicamente el explanandum. Tiene un explanans que consta de:
-Un conjunto de enunciados de condiciones antecedentes y de leyes probabilísticas.
- Paradoja de la explicación inductiva.
- Obtención de diferentes grados de probabilidad con diferentes explanas para un mismo sujeto del explanandum, esta paradoja admite clases contradictorias en una explicación.
- La solución que aporta Hempel es de la consideración de clase más restringida.