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Filosofía de la Ciencia II

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Iª Prueba presencial

TEMA I: De los orígenes griegos a los científicos alejandrinos.

Apuntes de M.A sobre LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 1-3 (incluidos)

1.1.- Pitagorismo y platonismo: la aritmetización de la naturaleza en el Timeo

En este capítulo Losee se centra en otros dos autores griegos: Platón y Ptolomeo. Losee define como orientación pitagórica “la orientación científica que confía en que la explicación matemática del universo es la explicación de la estructura del mundo. Es decir la armonía matemática se corresponde con el orden racional de las cosas.

Platón y la orientación pitagórica

Losee señala la crítica realizada al método científico de Platón basado en el modelo de la geometría, y cuya principal acción consiste en la abstracción de ideas. El conocimiento empírico es para Platón un conocimiento insuficiente. La trascendencia de Platón es su influencia en las escuelas llamadas neopitagóricas y en la escolástica de la edad media. La misma concepción cosmológica de Platón era a través de la geometría (Timeo).

1.2.- La explicación en el atomismo. La tradición epicúrea

Platón y sus discípulos ya nos han planteado en este libro de Losee la interpretación del mundo que percibimos con los sentidos como el reflejo de una realidad subyacente. Los atomistas sugieren una discontinuidad más radical en cuanto proponen, que los objetos y relaciones del mundo aparente son otras completamente distintas que las de la realidad. Para los atomistas lo único real era el movimiento de los átomos. Todo lo que nosotros percibimos es este movimiento. Los mismos átomos sólo poseen estas cualidades: indivisibilidad, impenetrabilidad, movimiento, tamaño, forma y propensión a combinarse, atribuyendo los distintos fenómenos (por ejemplo el sabor salado) a la colocación de estos átomos (en el caso del ejemplo a la colocación de átomos grandes puntiagudos, etc.). Para Losee mucho de los aspectos planteados por los atomistas han constituido artículo de fe para filósofos y científicos, entre ellos la idea de explicar los supraniveles a partir de los infraniveles de organización (es una tendencia actual por ejemplo en la epidemiología).

En común con los pitagóricos tienen los atomistas la explicación a través del número, de desarrollos matemáticos y geométricos.

Los dos factores que jugaron en contra del atomismo como interpretación cosmológica eran por un lado el materialismo intransigente y por otro lado eran teorías imposibles de demostrar por lo que el racionalista griego no lo aceptó fácilmente.

1.3.- Inducción y deducción en Aristóteles

El método científico de Aristóteles es descrito por Losee en dos etapas, que constituyen las fases inductiva y deductiva de esta metodología. ¿Qué como lo llamamos?, pues efectivamente método inductivo- deductivo. La etapa inductiva se caracteriza (o debe caracterizarse) por la inducción de principios explicativos a partir de los fenómenos observados, y después sobre estos principios construir enunciados que los contengan y se refieran a los fenómenos. Otra forma de definir el método inductivo-deductivo sería decir que la primera parte del proceso consiste en la creación de un cuerpo teórico que explique a través de unos principios elementales los fenómenos, la segunda parte del proceso consiste en deducir leyes generales para los fenómenos constituidas por el cuerpo teórico formado y válidas para explicar/aplicar los fenómenos.

Etapa inductiva

Aristóteles parte del principio de que todo esta compuesto de materia y forma (teoría hilemórfica), que le servia perfectamente para la distinción entre los individuos y la clase a la que este pertenecía .

Las generalizaciones de las formas que toman las cosas se extraen por medio de la inducción, este tipo de proceder sucede igual en la formulación de principios particulares y generales. Aristóteles distingue pues, entre dos tipos de inducción, por un lado la inducción simple (enumerativa), y por otro la inducción intuitiva. Losee compara este tipo de inducción con la actividad taxonómica. A la visión genérica el taxonomista añade la capacidad de ver la diferencia en cada individuo de la especie. Para Losee, las habilidades taxonómicas las aporta la experiencia.

Etapa deductiva:

En esta segunda etapa las generalizaciones se usan como premisas para la deducción de enunciados sobre las observaciones iniciales. Aristóteles marcó fuertes restricciones respecto a los enunciados que podían operar como premisas y conclusiones en la investigación científica, estos solo pueden decir que una clase está incluida o excluida de una segunda clase. La siguiente tabla expone cuales son los enunciados permitidos por Aristóteles:

TIPO	ENUNCIADO	RELACIÓN
A	Todos los S son P	S está totalmente incluido en P
E	Ningún S es P	S está totalmente excluido de P
I	Algunos S son P	S está parcialmente incluido en P
O	Algunos S no son P	S está parcialmente excluido de P

1.4. El ideal apodíctico de Aristóteles en los Analíticos .

De estos cuatro tipos el que más relevancia toma para Aristóteles es el de tipo A, ya que este tipo de relación es inherente a ciertos grupos de individuos. El silogismo de tipo BARBARA es para Aristóteles el representativo del enunciado científico:

Todos los M son P

Todos los S son M

Todos los S son P

Se trata de un silogismo en el que tanto sus premisas como la conclusión son de tipo A.

Para Losee uno de “los grandes logros de Aristóteles” se debió a que estableció que la validez de un argumento viene determinada por la relación entre premisas y conclusión. Para Aristóteles (siempre según Losee) la etapa deductiva constituye el paso desde el conocimiento de un hecho hasta la comprensión de la estructura del mismo fenómeno.

Requisitos empíricos para la explicación científica

El primer requisito aristotélico para la explicación científica es la correspondencia de verdad entre las premisas y la conclusión. Una explicación satisfactoria debe estar compuesta de premisas verdaderas, por lo que desde el principio, los silogismos válidos pero de premisas falsas, fueron descartados como explicaciones científicas aceptables.

Este es el primero de los cuatro requisitos extralógicos de Aristóteles:

1. Las premisas han de ser verdaderas

2. Las premisas han de ser indemostrables

3. Las premisas han de conocerse mejor que la conclusión.

4. Las premisas deben ser causas de la atribución hecha en la conclusión.

La necesidad de principios indemostrables en cada ciencia asegura la imposibilidad del regreso al infinito de las causas. Otro de los requisitos fundamentales es que la evidencia debe estar presente tanto en las premisas que en las conclusiones y que las primeras deben ser bastante más conocidas que las conclusiones.

El más importante de los requisitos es el de la relación causal. La diferencia entre un silogismo del hecho razonado y el silogismo del hecho es que en el primero si que hay una relación causal que explica la conclusión a través de las premisas mientras que en el caso del silogismo del hecho la relación entre las premisas y la conclusión es tan solo aparentemente causal.

¿Cuál es el criterio por el cuál Aristóteles diferencia entre la relación causal y la apariencia causal? ^{1}

Para Aristóteles la relación causal existe si:

a) el atributo (en la relación causal) es verdadero de todos los casos del sujeto.

b) es verdadero precisamente del sujeto y no de un todo mayor.

c) es esencial para el sujeto.

El problema irresuelto por Aristóteles (en opinión de Losee) estriba ni más ni menos en la no posesión de un criterio para diferenciar entre los predicados esenciales y los predicados accidentales.La estructura de una ciencia

A pesar de no tener claro el criterio de diferenciación de los atributos esenciales lo que si le parecía obvio a Aristóteles es que cada ciencia particular tiene un género de sujetos y un conjunto de predicados distintivos. “Aristóteles destacó que una explicación satisfactoria de un fenómeno debe utilizar los predicados de la ciencia a la que pertenezca el fenómeno”, siendo inapropiado por ejemplo, tratar de explicar la trayectoria de un misil en términos de mutación, etc. (biología).

Las cuatro causas

Aristóteles definió cuatro aspectos dentro de la causa (cuatro causas) a saber: la material, la formal, la eficiente y la final. Para Aristóteles la causa final o teleológica es imprescindible en la explicación científica. La interpretación teleológica del proceso no implica conocimiento consciente del sujeto ni propósito cósmico.

La importancia de la causa final para A. estriba en ser la condición de todo proceso presente en función del acto y la potencia).

La teoría epistemológica aristotélica es una crítica tanto a las posturas pitagóricas como a la platónica.

Demarcación de la ciencia empírica

El afán de demarcación de Aristóteles no afecto sólo al objeto de cada ciencia individual sino también a la separación de la ciencia empírica de la matemática pura.

El carácter necesario de los primeros principios.

Los primeros principios de cualquier ciencia han de ser verdaderos según el planteamiento de Aristóteles, en cuanto a los mismos señala Losee las siguientes tesis^{2} :

1. Ciertas propiedades son esencialmente inherentes a los individuos de ciertas clases; un individuo no sería miembro de una de esas clases si no poseyera los atributos en cuestión.

2. En tales casos, existe una identidad de estructura entre el enunciado universal afirmativo que predica un atributo de un término de clase y la inherencia no verbal de la propiedad correspondiente en los miembros de cada clase.

3. Es posible que para el científico intuir corrientemente este isomorfismo entre lenguaje y realidad.

1.5. Euclides. El ideal axiomático y el modelo de los Elementos.

La afirmación general en cuanto a Euclides y Arquímedes es que sus modelos teóricos de forma deductiva constituyen la culminación de una tradición ya patente en Aristóteles. Los sistemas de enunciados (geométricos y mecánicos respectivamente) comprendían axiomas, definiciones y teoremas.

Los aspectos del ideal deductivo son:

1) Que los axiomas y los teoremas estén relacionados deductivamente.

2) Que los propios axiomas sean verdades evidentes.

3) que los teoremas concuerden con las observaciones.

Para Losee se pueden discutir (y de hecho lo han discutido los filósofos de la ciencia) los dos últimos aspectos pero no el primero.

Las técnicas relevantes en cuanto a probar teoremas a partir de axiomas, aportadas por Arquímedes son las técnicas de reducción al absurdo (reductio ad absurdum) y el método de exhaución.

La reductio ad absurdum para probar T es asumir que T no es verdadero y deducir a partir de esta negación una posible contradicción en las premisas, (de la forma p y no p) para, de esta forma, afirmar la necesaria verdad de T en función del principio de no contradicción de los axiomas.

El método de exhaución es una ampliación de la reducción al absurdo. Consiste en demostrar que la negación de todos los teoremas conlleva consecuencias incompatibles con los axiomas del sistema (caso del área del circulo y el triángulo- la base del triángulo y el radio del circulo tienen la misma distancia).

En cuanto al requisito de las relaciones deductivas entre axiomas y teoremas considera Losee que en el caso de Euclides era insuficiente. Alguno de los teoremas fueron probados fuera del sistema axiomático de Euclides. La geometría de Euclides fue reformulada de forma más próxima al ideal deductivo por Hilbert en el siglo XIX.

El enfoque de que de los axiomas debían ser verdades evidentes era compartido tanto por el ideal deductivo como por la orientación pitagórica. Los que siguieron la tradición de salvar las apariencias rechazaron en el requisito aristotélico de verdad material (frente a verdad formal de las construcciones de estas operaciones por “salvar las apariencias”). El segundo requisito y el tercero están muy relacionados ya que se trata de la correspondencia entre las teorías y la realidad.

1.6. Salvar los fenómenos: Platón y los astrónomos.

La concepción del filósofo pitagórico encuentra su rival tanto en el método hipotético-inductivo como en la postura de que las hipótesis matemáticas deben distinguirse de las teorías sobre las estructuras del universo. Esta diferencia entre teorías físicamente verdaderas e hipótesis que salvan las apariencias fue establecida por Gémino en el siglo I a.n.e. que diferenció entre el enfoque del físico y el del astrónomo. El físico deriva los movimientos de los cuerpos celestes de sus naturalezas esenciales mientras que el astrónomo lo hace a través de figuras y movimientos matemáticos.

Ptolomeo y los modelos matemáticos:

Claudio Ptolomeo en el siglo II formuló una serie de modelos matemáticos para los movimientos de los planetas conocidos. Principal rasgo de este modelo es el uso de ciclos, epiciclos y deferentes.

En el modelo de epiciclos y deferentes el planeta P se mueve a lo largo de un circulo epiciclo, cuyo centro se mueve por un circulo deferente alrededor de la tierra. En función de las revoluciones de C y P, el sistema de Ptolomeo permitía medir el aparente movimiento errante de los planetas. Ptolomeo señalo así mismo que no existía un único modelo matemático para medir los movimientos de los astros, sino que los mismos modelos no servían para explicar el fenómeno, sólo medirlo. Este es el esquema de “salvar las apariencias”.

Notas

{1}Correlaciones causales de correlaciones accidentales

{2}Sostenidas por Aristóteles no por Losee